難問奇問数学自作問題114-初等幾何のれんしゅう2-

「半径の異なる3つの円が平面上にある。どの二つに関しても、一方が他方に内接しておらず、一方が他方の内部にあることもないとする。このとき、の共通外接線の交点Aと、の共通外接線の交点Bと、の共通外接線の交点Cは同一直線上にあることを示せ。」

一見ギョッとするが、メネラウスの定理の逆ないし、ベクトルによる評価で示すことができる。