「壁に垂直に立てかけられた棒が，徐々に足がずれていって倒れるまでに通過する領域は，アステロイドという曲線で記述できる。これを踏まえ，前々問でアステロイド曲線が出現した理由を考察せよ。」 suugaku-daigakunyuushi-inshi.hatenablog.com ヒントは「…

「前問で，脚立の通過する領域の面積を求めよ。」 suugaku-daigakunyuushi-inshi.hatenablog.com 積分変換，倍角の公式，などを総動員して求積しよう。

「高さ1で厚みのない脚立が両足が原点，頭がに来るように軸に立てかけられている。脚立の左足を原点に置いたまま，右足をに軸に沿ってに来るまで動かす。この時，脚立が通る領域は，軸，軸とある曲線軸に囲まれた領域となる。曲線を求めよ。」 では円周の一…