「以下の問いに答えよ。 (1) を自然数とする。 を求めよ。 (2) 任意の自然数に対し、 が成り立つことを示せ。」 考え方のポイントは、 が単調減少であることを利用すること。 (1)はよくある有名問題。(2)では、上記のポイントから証明できる。この結果により…

「 を示せ。」 考え方のポイントは、 と の大小比較に関する問題か？ と考えられること。 解の方針としては、 が で単調増加であることを利用すれば良い。

「半径1の球に内接する円錐を考え、円錐の表面積が最大になる時の高さを求めよ」 考え方のポイントは、① どこを とおくか ② 因数定理で解を見つける の2点。 最初の方針は難しくないが、増減表を描くのに一工夫必要。結果からいうと、円錐の高さを とおくと…