難問奇問数学自作問題18-sin(1/2) の大きさはどのくらい？ -

大学入試 自作問題 難問 微分

「 { \displaystyle \frac{6-\pi}{6}\lt sin\frac{1}{2}\lt\frac{1}{2}} を示せ。」

 

考え方のポイントは、

{ \displaystyle x} と { \displaystyle sin x}  の大小比較に関する問題か？

と考えられること。

 

解の方針としては、 { \displaystyle x-sin x} が { \displaystyle x \gt 0} で単調増加であることを利用すれば良い。