2018-09-20 難問奇問数学自作問題47-東京オリンピック今昔物語- 大学入試 自作問題 難問 奇問 整数 「 が自然数となる素数 を全て求めよ。 」 1964年の東京オリンピックは、ニッポンの戦後からの脱却を世に知らしめた。再びのオリンピック。日本は何を世界にアピールすることができるのだろうか。 ポイントは端的に二項定理の活用。あとは、 に対して、 が の倍数になることを用いる。そうすれば、 が自然数であることと、 が自然数であることが同値であることが示せる。 他にも別解は多数。