「 を自然数とする。以下の問いに答えよ。 (1) に対し、 とする。このとき、 が成り立つことを示せ。 (2) を求めよ。」 (1)の級数は、いわゆるテイラー展開に関するものである。(1)は帰納法でやるのが普通か。(2)では挟み撃ちの原理を使う。

「 が自然数となる素数 を全て求めよ。 」 1964年の東京オリンピックは、ニッポンの戦後からの脱却を世に知らしめた。再びのオリンピック。日本は何を世界にアピールすることができるのだろうか。 ポイントは端的に二項定理の活用。あとは、 に対して、 が …