「 を満たす数列の一般項を求めよ。ただし、 とする。」 ポイントは「積の漸化式は対数をとる」こと。 この時中身が正になることの証明を忘れずに。また、この問題は右辺の のクセがつよい〜 これを解消して正常な3項間漸化式にしたいのだが...

「紙面上に2つの円が描かれている。2つに円は交点や接点を持たず、一方が他方を包含していることもないとする。この時、2つの円の共通接線を作図する方法を述べよ」 ポイントは特になし。

「 上に動点Pをとり、中心をPとして 軸に接する円Cを作る。このとき、 軸との接点をHとする。以下の問いに答えよ。 (1) 円Cの通過する領域を求めよ。 (2) 円Cが常に接する円Dが存在し、この中心をAとする。 APHを とおく。特に、点Pの 座標が自然数 となる時…

「x,y軸上にそれぞれ点A、Bをとり、三角形OABが第一象限にあり(軸も含む)、周の長さが1の直角三角形となるようにA、Bを動かす。ただし角Oが直角であるとする。また、第一象限に四角形OACBが長方形となるような点Cをとる。四角形OACBは通過するが、三角形OAB…

「長方形を横に3つの長方形に等分割してできた小部屋を、左からA、B、Cとする。泥酔した宿泊客が、1分ごとに隣の小部屋に移動する、ないし現在の部屋にとどまる選択をするとする。Cの部屋ではお酒が自由に飲めるため、この客はなるべくCから出たくないという…

「4項間漸化式 の一般項を求めよ。ただし、 、 、 とする 」 考え方のポイントは、うまく3項間漸化式にすること。 特性方程式 の解は なので、特に に注目して についてまとめることができるはずである。すなわち についてはもはや3項間の漸化式になっている…

「正六角形を6つの正三角形に等分割してできた小部屋を、左周りにA、B、C、D、E、Fとする。泥酔した宿泊客が、1分ごとに隣り合う小部屋に移動する、ないし現在の部屋にとどまる選択をするとする。このとき、右隣に移動する確率、左隣に移動する確率、とどま…