難問奇問数学自作問題30-クセが強い数列-

大学入試 自作問題 難問 漸化式 数列

「 { \displaystyle a_n^{2}a_{n+1}^{3}a_{n+2}=2^{3n+1} } を満たす数列の一般項を求めよ。ただし、 { \displaystyle a_1=\frac{1}{2},a_2=2} とする。」

 

ポイントは「積の漸化式は対数をとる」こと。

この時中身が正になることの証明を忘れずに。また、この問題は右辺の { \displaystyle 3n+1} のクセがつよい〜　これを解消して正常な3項間漸化式にしたいのだが...