難問奇問数学自作問題104-二項定理の活用-

「人の中から、1人以上人を選ぶ場合を考える。このとき、選んだ人数が奇数となる場合の数と、偶数となる場合の数の大小を比較せよ。」

二項定理 および を利用すると良い。結果として、必ず奇数人選ぶ場合の数が多くなる。