「以下の問いに答えよ。 (1) 2つのについての方程式 と、が同値となるとき、をを用いて表せ。 (2) についての方程式 を解け。」 特殊な4次方程式の解放に関する問題。(1)は(2)の誘導で、因数定理を用いれば の値が決定する。すると、を解けば良い。

「人の中から、1人以上人を選ぶ場合を考える。このとき、選んだ人数が奇数となる場合の数と、偶数となる場合の数の大小を比較せよ。」 二項定理 および を利用すると良い。結果として、必ず奇数人選ぶ場合の数が多くなる。

「サイコロを4回ふり、出た目を順にとする。この値を座標にとった点A()と点B()に対し、3点O()、A()、B()を頂点とする三角形が存在する確率を求めよ。」 ノーヒント。難問ではないが思いついたので書いておく。