難問奇問数学自作問題65-本当にあった見掛け倒しの関数vol.2-

「 関数  は正の整数  に対して定義され、正の整数値とる関数で以下の性質を満たす。このような  を求めよ。

① 

②  であれば、

③ 」

ポイントは、帰納法を使うこと。まずは関数の予測だ。帰納法では偶奇による場合分けをすると見通しが良くなるかもしれない。