難問奇問数学自作問題98-解の個数を知りたいvol.2-

「とする。の異なる交点の数を、の値で場合分けして求めよ。」

まともにやると４次関数が出てくるので工夫しよう。両辺の足し算と引き算を計算して式を整理してみよう。

場合分けした後、途中でが得られるが、解と係数の関係を使って考えると容易。