「長軸 
, 短軸 
の楕円上に点Pをとり、その点における法線と楕円との交点のうちPでないもの点Qとする。このとき、線分PQの最小値を求めよ。」
一見短軸そのものが自明な解だと勘違いしてしまうが、
の値によっては、そうとは限らない。計算が結構しんどい問題。まずは、法線の方程式をしっかり求めよう。適宜必要なら、解と係数の関係を使うと良い。
ちなみに、あとあと調べると、江戸時代の日本で流行った「和算」に同じ問題が(下記参照)！本問は微分で解くのが普通だろうが、江戸時代の人はどうやって解いたのだろうか。
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