難問奇問数学自作問題34-偶奇性を使って整数解を特定せよ-

「   を満たす自然数の組  を求めよ」

難問ではないが、ポイントとしては

① 因数分解

② 偶奇性を利用し解を限定する

の2つがあるだろう。

つまり、解答の流れとしては、まず表題の式を因数分解し、出てきた項A、Bの偶奇性を調べる。本問の場合、AとBの偶奇性は等しいため、約数としての解は大幅に絞られる。