「 を満たす自然数の組 を、自然数 の値によって分類せよ。」 ポイントとしては「約分して整数になることを利用する」である。 略解を示す。 与えられた式は以下のように変形できる。 ここで、等比数列の和の公式を使うと、 と表せる。つまりこれは自然数と…

「 を満たす自然数の組 を求めよ」 難問ではないが、ポイントとしては ① 因数分解 ② 偶奇性を利用し解を限定する の2つがあるだろう。 つまり、解答の流れとしては、まず表題の式を因数分解し、出てきた項A、Bの偶奇性を調べる。本問の場合、AとBの偶奇性は…