難問奇問数学自作問題116-放物線と通過領域-

大学入試 自作問題 方程式と図形 領域

「 { \displaystyle y=x^2-1}上に点A(-1,0)、B(1,0)をとる。動点P { \displaystyle (t,t^2-1)}が、この放物線上を点Aから点Bまで動く。このとき、点Pを頂点とする放物線 { \displaystyle y=(x-t)^2+t^2-1}が通過する領域を図示せよ。」