難問奇問数学自作問題106-生と死-

「ある生物は、0才になった個体は1年後に子供を1匹産み、1才になった個体は1年後に2匹産む。2才になった個体は子供を産むことなく翌年までに死滅するとする。今、ちょうど0才になった個体が1匹いてそれ以外の年齢の個体がいないとき、年後にこの個体は何匹いるか。を用いて表せ。」

確率漸化式の問題。0、1、2才の個体数に関する漸化式を立てれば良い、答えだけ書いておくと、、と書ける。