難問奇問数学自作問題7-死ぬまで倍角-

大学入試 自作問題 難問 三角関数 極限

「0でない { \displaystyle \theta}に対し、 { \displaystyle \prod_{i=1}^{\infty} cos \frac{\theta}{2^i}=\frac{sin \theta}{\theta}} を示せ」

 

考え方のポイントは、
「サイン、コサイン、2のベキときたら、倍角の公式を連想すべし」
である。

それが分かればあとは難しくないので、解は省略。