難問奇問数学自作問題69-点と平面の距離の公式-

大学入試 自作問題 奇問 ベクトル 空間図形 方程式

「平面 { \displaystyle \alpha} : { \displaystyle ax+by+cz+d=0 }と点P( { \displaystyle s,t,u}) との距離は， { \displaystyle \frac{|as+bt+cu+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}} と表せることを示せ。」

 

 

2次元の点と直線の距離の公式を、3次元に拡張した問題。