難問奇問数学自作問題67-マルチ商法算-

大学入試 自作問題 奇問 組み合わせ 場合の数

「 { \displaystyle n\geq m} を自然数とする。この時、以下の等式を示せ。

　　　　　　　　 { \displaystyle {}_n C _m=\sum_{r_1=m-1}^{n-1}\sum_{r_2=m-2}^{r_1-1}\sum_{r_3=m-3}^{r_2-1}...\sum_{r_{m-1}=1}^{r_{m-2}-1}r_{m-1}}」

 

 ノーヒント。