難問奇問数学自作問題119-バイオハザードの最初らへんに出てくるカッターがトラウマ-

「空間に高さ1、半径1の円柱があり、下底円の中心を(0,0,0)、上底円の中心を(0,0,1)とする。今の放物線の形をしたカッターが、軸に沿ってからに動く。このとき、カッターで切り取られる円柱の立体のうち原点を含む方の体積を求めよ。」

難しくないので解説は省略。